质数，又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和它自己以外不再有其他因数的自然数。例如，2、3、5、7、11、13等都是质数。对于一个质数，在大于1的局限内，它只能被1和它自己整除，也就是说没有其他因子，例如，3只能被1和3整除。关于质数尚有一些重要的性子：
性子1：质数只有两个非通俗因子
由质数的界说可知，质数只有1和它自己两个因子。若是它尚有其他因子，那么这些因子要么是合数，要么是1，这就违反了质数的界说。
性子2：质数是无限多的
证明：假设质数只有有限个，设为$p_1, p_2, p_3 ... p_n$
则可以将所有质数乘起来，然后再加1。显然，这个数不能被$p_1, p_2, p_3 ... p_n$中的任何一个整除，以是它要么是质数，要么可以剖析成质因数。然则它也能被$p_1, p_2, p_3 ... p_n$ 的乘积整除，这导致了矛盾。以是质数是无限多的。
