庞加莱意料是著名的数学问题之一，至今数学界都未能解开它的隐秘。它是法国数学家亨利·庞加莱于1900年提出的一个关于三维欧几里得空间中的曲面的性子的意料。庞加莱意料被公以为是20世纪未解的数学难题之一。
庞加莱意料本质上是关于物理空间的形状的问题。庞加莱意料说：“当我们用一种数学方式来示意物理空间的形状时，无论若何挤压、拉平、旋转，都只有一种空间形状。或者说，物理空间的形状决议了广义相对论形貌物理纪律的方式。”
庞加莱意料的证明一直是数学家们的追求，但直到今天，这个问题仍没有被彻底解决。在已往的一个多世纪中，无数数学家们起劲探索这个问题，但没有人能够证明庞加莱意料的正确性，也没有人能够找到反例。
庞加莱意料的证明将带来重大的科学功效，对物理空间和广义相对论的熟悉将会获得深刻的升华。或许有一天，我们会揭开庞加莱意料这个谜底，走向加倍卓越的数学生长之路。
