戴维南定理是代数几何中一个重要的定理，其含义是指平面上的一应圆或圆锥都可以用二次方程方程表示，反过来，一个二次方程表示的曲线都可以看做是一些圆或圆锥的交点。
你可能会听到像这样的一句话：
所有的圆都是椭圆，所有的双曲线都是椭圆（“无限的椭圆”），所有的抛物线都是椭圆（“只有一个焦点的椭圆”）
那这么说是否说明椭圆可以代表每一个圆呢？这显然不是真的。
戴维南定理恰好弥补了这个漏洞。其基本结论是指，对于平面上的任意圆或圆锥曲线，总存在一组坐标轴，使得这个圆或圆锥变成了标准的形式。例如圆锥曲线的方程可以是：
$$ Ax^2 Bxy Cy^2 Dx Ey F = 0 $$
如果它表示了一个圆，我们就可以通过旋转和平移坐标系，把它变成标准形式，整理出一个类似这样的方程：
$$ (x-a)^2 (y-b)^2 = r^2 $$
所以戴维南定理，帮助我们证明了“所有的圆都是椭圆”，并且完整地解决了“所有的圆锥曲线都是椭圆”的问题。
