和差化积公式是高中数学中的一个重要内容，它可以将两个三角函数的和、差关系转化为积、差关系，从而更方便地进行运算。具体来说，和差化积公式的定义为：
$$\sin(a b)=\sin a\cos b \cos a\sin b$$$$\sin(a-b)=\sin a\cos b-\cos a\sin b$$$$\cos(a b)=\cos a\cos b-\sin a\sin b$$$$\cos(a-b)=\cos a\cos b \sin a\sin b$$
通过复杂的变换，我们可以将一个三角函数按照某种规律“拆分”，得到另外两个三角函数的积或差。这种方法不仅可以简化计算过程，而且使得我们更容易找到这些三角函数的一些性质和规律。
以下是一个实例，展示了和差化积公式的应用：
“已知 $\sin a \sin b=2\cos\frac{a-b}{2}\sin\frac{a b}{2}$，求 $\sin a-\sin b$。”
解法如下：我们将题目中的“和”与“差”分别用和差化积公式进行拆分，得到：
$$\begin{aligned}
