n的阶乘是指n个不同元素的全排列个数，用符号n！表示。例如，3的阶乘是1×2×3=6。n的阶乘在组合数学、算法分析以及计算中都有广泛应用。n的阶乘对于n较小的数可以通过直接计算得到，但当n很大时，需要使用科学计数法来表示。常用的算法包括递推公式法和高精度计算法。
在算法分析中，n的阶乘常用于衡量算法时间和空间复杂度。例如，归并排序的时间复杂度为O(nlogn)，快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，而如何排序的时间复杂度为O(n^2)。可以通过计算阶乘来比较不同算法的效率。此外，阶乘还常用于动态规划算法，例如0/1背包问题、完全背包问题等。
需要注意的是，n的阶乘是一个非常大的数，无法用int和long等基本数据类型来表示。在使用时需要借助高精度运算库或者自行手动实现高精度计算。此外，对于一些特殊问题，例如排列组合问题和计数问题，推广到实数阶乘甚至复数阶乘也是有意义的。
