在计算机科学领域，多项式时间即多项式复杂度，是算法解决问题的「标杆」。这意味着，最坏时间复杂度能够被一个多项式函数上界。多项式时间算法在时间上是可接受的，因为问题规模的增长不会造成算法复杂度的急剧上升。
多项式时间的概念最早由著名计算机科学家Cobham于1963年提出，但直到数年后才得到广泛应用。随着计算机算力的提高，多项式时间算法被更广泛地使用，成为算法设计的一个重要准则。
随着计算机科学领域的发展，不少新的问题和算法的时间复杂度无法通过多项式时间解决。人们提出了很多更高级别的复杂度，比如指数时间、对数时间、多项式空间等。但多项式时间仍是算法设计的基准，任何算法都应该尽可能地优化到达 O(N^c)（其中N为问题的规模，c为常数）的标准。
多项式时间：算法效率的重要指标
多项式时间是计算机算法的重要指标，它决定了算法运行时间的增长速度。因为不同类型的问题需要不同的算法来解决，所以研究算法的时间复杂度是计算机科学中的重点之一。
在计算机领域，通常会将问题分为‘P类问题’和‘NP类问题’。如果一个问题能够在多项式时间内（也就是O(n^k)的时间内，n为问题的大小，k为常数）得出答案，那么这个问题就属于P类问题。而如果一个问题仅能通过穷举法来寻找最优解，那么这个问题就属于NP类问题。
多项式时间算法是指这样一种算法，即对于一个规模为n的问题，算法解决问题所需要的时间是一个关于n的多项式。因此，多项式时间算法是计算复杂性理论中最为理想的算法，称之为“有效算法”，可以高效地解决规模较小到中等的问题。
大量的计算机算法都是在多项式时间内完成的，如基本排序、搜索和数据压缩等，这些算法被广泛应用于计算机系统中的各个领域。与之相比，NP完全问题比较特殊，目前没有类似多项式时间算法的高效解决方案。
多项式时间是计算机算法评价的基础之一。当算法多项式时间级别较小时，我们认为算法比较高效；反之，则认为算法效率较低。因此，设计多项式时间的高效算法至关重要，不仅可以提高计算机的运行速度，而且能够有效地提高计算机的应用价值。
什么是多项式时间？探讨性质与应用
多项式时间（Polynomial time）是计算机科学中很重要的一个概念，指算法运行时间能被一个多项式函数上界表达的一类问题。与指数时间、对数时间等常见时间复杂度相对应。多项式时间问题的运行时间为O(n^k)，其中n为输入规模，k为常数。多项式时间较小的算法一般具有更高的效率和更好的应用前景。
多项式时间对算法研究和设计有着重要意义。在计算机理论中，P和NP问题是最知名的两类问题，其中P指可以多项式时间内解决的问题，NP指可以用多项式时间内验证的问题或以指数时间内解决的问题。由于尚未证明P是否等于NP，多项式时间的性质一直是研究的热点之一，并引发了许多重要的数学和计算机科学问题。
除了在理论计算中的应用，多项式时间为我们提供了很好的实用价值。例如，在计算机网络中，路由算法往往需要求解最短路径问题，此问题可以用多项式时间算法Dijkstra求解。再例如，在统计学习中，支持向量机是一种基于多项式时间算法的分类器，具有在大规模数据集上快速训练的优势。
